Unidad II. Notaciones Prefija,Infija y Posfija
Notaciones Prefija,Infija y Posfija.
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Forma especial
en la que se pueden expresar una expresión matemática en tres formas: Infija,
Prefija y Posfija.
Prefija:
Nos indica que el operador va antes de los operandos sus características principales son:
Los operandos conservan el mismo orden que la notación infija
equivalente.
-No requiere de paréntesis para indicar el orden de precedencia de
operadores ya que el es una operación.
-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrémosle primer
operador seguido inmediatamente de un par de operandos.
-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo
operando.
Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.
Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo.
Infija:
Es la forma más común que utilizamos para escribir expresiones
matemáticas, estas notaciones se refiere a que el operador esta entre
los operandos. La notación infija puede estar completamente
parentizada o puede basarse en un esquema de precedencia de
operadores así como el uso de paréntesis para invalidar los arreglos al
expresar el orden de evaluación de una expresión:
3*4=12
3*4+2=14
3*(4+2)=18
[size=12]
Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.
Posfija
Como su nombre lo indica se refiere a que el operador ocupa la posición
después de los operandos sus características principales son:
-El orden de los operandos se conserva igual que la expresión infija
equivalente no utiliza paréntesis ya que no es una operación ambigua.
La operación posfija no es exactamente lo inverso a la operación prefija
equivalente:
(A+B)*C AB+C*
Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.
Prefija:
Nos indica que el operador va antes de los operandos sus características principales son:
Los operandos conservan el mismo orden que la notación infija
equivalente.
-No requiere de paréntesis para indicar el orden de precedencia de
operadores ya que el es una operación.
-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrémosle primer
operador seguido inmediatamente de un par de operandos.
-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo
operando.
Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.
Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo.
Infija:
Es la forma más común que utilizamos para escribir expresiones
matemáticas, estas notaciones se refiere a que el operador esta entre
los operandos. La notación infija puede estar completamente
parentizada o puede basarse en un esquema de precedencia de
operadores así como el uso de paréntesis para invalidar los arreglos al
expresar el orden de evaluación de una expresión:
3*4=12
3*4+2=14
3*(4+2)=18
[size=12]
Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.
Posfija
Como su nombre lo indica se refiere a que el operador ocupa la posición
después de los operandos sus características principales son:
-El orden de los operandos se conserva igual que la expresión infija
equivalente no utiliza paréntesis ya que no es una operación ambigua.
La operación posfija no es exactamente lo inverso a la operación prefija
equivalente:
(A+B)*C AB+C*
Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.
EJEMPLO:
Si deseamos representar las expresiones (2+(3*4)) = x y ((2+3)*4)= x en las tres notaciones mencionadas, el resultado sería:
Si deseamos representar las expresiones (2+(3*4)) = x y ((2+3)*4)= x en las tres notaciones mencionadas, el resultado sería:
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(2+(3*4)) = x
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((2+3)*4) = x
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Notación prefija |
= + 2 * 3 4 x
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= * + 2 3 4 x
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Notación infija |
2+3*4 = x
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(2+3)*4 = x
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Notación postfija |
2 3 4 * + x =
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2 3 + 4 * x =
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